Музыкальная школа для взрослых и детей
Главная \ Статьи \ Музыка и математика \ История возникновения музыкальных интервалов

История музыкальных интервалов

← Предыдущая Следующая →
0
19

4pdf_1_original-3

В этой публикации расскажу о открытиях Пифагора, которые определили развитие музыкальной культуры на многие тысячелетия.
А так же узнаем как появились первые интервалы.

Одним из первых инструментов древних греков был м о н о х о р д. Монохорд представлял собой ящик над которым натягивалась струна. 
Ящик использовался как усилитель звучания струны. Ящик был оснащён шкалой делений, с помощью которой точно устанавливалось какая часть струны звучит. 

Эксперименты со струной помогли сформулировать два основных закона Пифагора. 

Первый закон

Высота тона звучащей струны (частота колебаний f) обратно пропорционально её длине l:

f=a/l, где a - коэффициент пропорциональности, зависящей от физических свойст струны. 

Чем длиннее струна, тем ниже её звучание (тем меньше частота колебаний). 

Второй закон

Две звучащие струны дают консонанс, если их длины соотносится как целые числа, составляющие треугольное число (рис. 2)

IMG_20221230_190749

Треугольное число - 10. 10=1+2+3+4. Числа 1, 2, 3, 4 составляют треугольное число. 

Давайте разберёмся подробнее (рис. 3)

IMG_20221230_190507
Под струной монохорда была шкала, разделенная на 12 равных отрезков. 

Пусть шаг деления шкалы - L. Так целая струна имеет длину =12L. 

Теперь будем брать по две струны разной длины и слушать как они вместе будут звучать. 

1. Первая струна - целая, ее длинна 12 L. 
2. Вторая струна - в 2 раза короче первой, длинной 6L. 

Помним, что чем меньше длина струны, тем выше её тон. 

Звучание двух этих струн даёт интервал октаву. 

1. Первая струна - целая, её длина 12L. 
2. Вторая струна составляет 2/3 от длины  первой струны (12:3=4, 4×2=8). Длина второй струны = 8L.

Звучание этих двух струн даёт интервал квинту. 

1. Первая струна - целая, её длина 12L. 
2. Вторая струна составляет 3/4 от длины первой струны (12:4=3, 3×3=9). Длина второй струны = 9L.

Звучание этих двух струн даёт интервал кварту.

Всё эти интервалы - совершенные консонансы. Свои латинские названия: октава, квинта, кварта они получили значительно позже. 

Октава даёт наиболее полное слияние двух тонов. На втором месте - квинта, потом кварта. 

Эксперименты со струйной дали толчок к дальнейшему развитию - появились лады. 

О том как зарождались лады, какие разновидности ладов были известны уже во времена древней Греции, как они строились и какой эмоциональный окрас имели поговорим в следующей статье. 

Комментарии

Комментариев пока нет

Пожалуйста, авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.
Также Вы можете войти через:
Я согласен(на) на обработку моих персональных данных. Подробнее

Связаться с нами можно по телефону:

+7 (915) 957-60-81

Или свяжитесь через: